Por que seu CDB ou Tesouro parece ter perdido dinheiro: Matemática da Marcação a Mercado

Abrir o aplicativo do banco ou a corretora e se deparar com um saldo negativo na renda fixa é uma sensação que tira o sono de muita gente. Afinal, não era para ser "seguro"? O desconforto vem da falta de clareza sobre o que chamamos de marcação a mercado. Seu título não sumiu, nem a promessa de pagamento foi quebrada. O que aconteceu foi uma variação no preço unitário desse ativo no mercado secundário.

Quando você compra um título do Tesouro Direto ou um CDB, está comprando o direito de receber um fluxo de caixa futuro. Se você precisar vender esse título antes do vencimento, ele precisa ter um preço hoje, baseado nas expectativas atuais de juros. Esse preço oscila. Para entender o quanto está valendo seu papel, e por que ele às vezes aparece no vermelho, precisamos dissecar o cálculo do Preço Unitário (PU).

Abaixo, separei o processo em passos lógicos para que você consiga replicar a lógica e enxergar a matemática por trás do extrato.

Onde aferir a referência de mercado

Antes de sair calculando qualquer coisa, você precisa da taxa de referência. Não adianta pegar a taxa que você contratou há dois anos. O cálculo do preço unitário hoje usa a taxa de mercado de hoje.

Para títulos públicos, o Tesouro Nacional disponibiliza no próprio site o "Preço Unitário de Mercado" e a "Taxa Indicativa". Em 29 de maio de 2026, por exemplo, o ambiente macroeconômico pode estar reagindo a uma reunião do Copom, fazendo com que a taxa de títulos longos, como o IPCA+ 2035, subam para 6,80% ao ano. Se você comprou esse título a 6,00%, seu preço unitário necessariamente terá cair para que o novo comprador obtenha aqueles 6,80% de rentabilidade.

Se o seu ativo for um CDB, a referência é a curva de juros futuros (DI) negociada na B3. Infelizmente, investidores pessoa física não veem essa curva em tempo real no home broker com facilidade, mas a lógica é a mesma: se o juro futuro do DI sobe, o preço do seu CDB cai.

Passo 1: Isolando os fluxos de caixa do título

Para calcular o preço unitário justo, você precisa trazer a valor presente todos os pagamentos futuros que aquele título promete. Isso inclui os cupons de juros (semestrais, no caso do Tesouro IPCA+) e o valor de face (o principal) no vencimento.

Vamos usar um exemplo prático com um Tesouro IPCA+ 2035 hipotético.

• Vencimento: 15/08/2035.
• Valor de Face (principal): R$ 50.000,00.
• Cupons: Suponha que faltem 18 pagamentos semestrais de R$ 1.500,00 cada (valor arbitrário para simplificação).
• Taxa de Mercado de Referência: 7,00% ao ano (baseada nas cotações das 14h de hoje).

Você não pode somar simplesmente R$ 50.000 + (18 x R$ 1.500). R$ 77.000 recebidos em 2035 valem muito menos do que R$ 77.000 na mão hoje. Você precisa descontar esse dinheiro no tempo.

Passo 2: Aplicando o desconto ao valor principal

A fórmula básica de desconto é $PV = \frac{FV}{(1 + i)^n}$. Onde $PV$ é o valor presente (Preço Unitário), $FV$ é o valor futuro, $i$ é a taxa de juros e $n$ é o tempo em anos.

No nosso exemplo:

• O principal de R$ 50.000 será recebido em mais ou menos 9 anos (considerando a data atual de 2026).
• Taxa ($i$): 7% ou 0,07.
• Tempo ($n$): 9,2 anos (aproximadamente).

O cálculo do desconto do principal seria: $$50.000 / (1,07)^{9,2} = 50.000 / 1,87 \approx R$ 26.738$$

Repare como o dinheiro perde força. Apenas o principal, descontado a uma taxa de 7% ao ano, vale hoje cerca de metade do valor que você vai receber lá na frente. Agora, precisamos fazer o mesmo com os cupons.

Passo 3: A soma dos cupons descontados

Cada cupom de R$ 1.500 também precisa ser trazido a valor presente. O primeiro cupom, que vence em 6 meses, sofre um desconto menor. O último cupom, que vence junto com o principal, sofre o desconto maior (a mesma taxa de 9,2 anos).

O cálculo ficaria assim:

• Cupom 1 (0,5 anos): $1.500 / (1,07)^{0,5} \approx R$ 1.450$
• Cupom 2 (1,0 ano): $1.500 / (1,07)^{1,0} \approx R$ 1.401$
• ... (repete até o cupom 18).

Você somaria todos esses valores de cupons trazidos a valor presente. Vamos chamar essa soma de "Total dos Cupons PV". Se somarmos esses R$ 1.500 dezessete vezes, chegaremos a algo próximo de R$ 15.000 a R$ 18.000, dependendo do peso exato do tempo de cada um.

Passo 4: Chegando ao Preço Unitário Atual

O Preço Unitário de Mercado (PU) que aparece no seu extrato é, resumidamente, a soma do Principal descontado (Passo 2) com o Total dos Cupons descontados (Passo 3).

$$PU \approx Principal_PV + Cupons_PV$$ $$PU \approx 26.738 + 16.000 \text{ (exemplo)}$$ $$PU \approx R$ 42.738$$

Aqui está o segredo. Se você comprou esse título "na ponta" (novo) pagando exatamente R$ 50.000 (o valor de face), e a taxa de mercado subiu de 6% para 7%, o preço caiu para cerca de R$ 42.700.

Se você olhar o extrato agora, verá um prejuízo de cerca de 14%. Parece grave, mas é puramente matemático. O título vai pagar exatamente o que estava contratado. Para compensar a perda de preço hoje, o comprador que assumir seu título ganhará mais juros no futuro.

A regra do inverso e a sensibilidade do preço

Existe um conceito chamado "duração" (ou duration) que mede a sensibilidade do preço do título em relação à taxa de juros. Títulos com prazos mais longos, como o Tesouro IPCA+ 2035, oscilam muito mais que títulos curtos, como o Tesouro Selic 2029.

• Taxa de Juros SOBE: Preço Unitário CAI.
• Taxa de Juros CAI: Preço Unitário SOBE.

Se a Selic disparar amanhã, os títulos pós-fixados e atrelados à inflação sofrem. O contrário também é verdade: se entramos em um ciclo de corte acentivo de juros, quem está com esses títulos verá o saldo "estourar" de lucro antes do vencimento. Esse é o "jogo da curva".

Quando essa oscilação virar prejuízo real

Aqui está o erro mais comum: vender no pânico. Se você vende o título quando o PU está baixo (porque a taxa subiu), você realiza o prejuízo. Você transforma uma marcação contábil em perda de dinheiro efetivo. O valor que você saca é menor do que você investiu.

Por outro lado, se você segurar o papel até o vencimento, o Tesouro Nacional ou o banco emissor vão te pagar os R$ 50.000 (ajustados pela inflação, no caso do IPCA+). As oscilações intermediárias se tornam irrelevantes. O preço unitário tende, matematicamente, a convergir para o valor de face conforme se aproxima a data de vencimento.

Por isso é vital não resgatar seu LCI ou LCA antes do vencimento sem entender a curva de juros atual. Muitas pessoas vendem CDBs de longo prazo no momento errado, perdendo renda que já estava "garimpada" pela taxa antiga mais alta.

Verificando a matemática no seu extrato

Você não precisa fazer essas contas de raiz todo dia, mas deve saber onde olhar. Na área de Tesouro Direto do seu app, geralmente há um detalhamento que mostra "Preço de Compra" vs "Preço de Mercado".

Compare a data. Se o preço de mercado está abaixo do preço de compra, verifique a "Taxa Indicativa" do dia. Se ela for maior que a taxa do seu título, a conta fecha. O mercado está precificando que seu título pagava pouco diante do novo cenário.

O próximo passo inteligente não é verificar o saldo a cada hora, mas montar uma estratégia de escalada. Se as taxas subiram e você tem dinheiro sobrando, comprar agora significa adquirir títulos com rentabilidade maior, aproveitando o preço menor. É comprar na venda.

Entender o cálculo do preço unitário tira o medo do vermelho e te coloca no controle da estratégia de duração do seu patrimônio. O prejuízo no papel é apenas o preço cobrado para sair da rentabilidade antiga para a nova. Fica a seu critério pagar esse preço ou esperar o carro passar.